Makroekonomická rovnováha v čase

Příklad ze cvičení

Makroekonomická rovnováha v čase

Určete, jak se vyvíjí důchod v čase, je-li mpc = 0,6; autonomní C = 160; autonomní I = 40. Zpoždění mezi důchodem a poptávkou je o jedno období.

• Jaká je statická rovnováha? Také obecně.
• Zapiš rovnici zpožděné AD v jednosektorové ekonomice.
• ... ve dvousektorové.
• Jaký je vývoj důchodu v dlouhém období (řeš diferenční rovnici)?
• Urči vývoj důchodu pro počáteční podmínku důchod v čase nula = 600. 
• Situaci zakresli.
• Zapiš obecně, kam se blíží důchod v dlouhém období (limitou.)

Dynamický model S-D, zpoždění na straně poptávky

• Přehoď v modelu S-D (viz předchozí příklady) zpoždění na stranu poptávky, a to pro oba předchozí poměry sklonů S, resp. D.
• Řeš nejprve matematicky a pak teprve graficky. Zkontroluj pokaždé souhlas.
• Zapiš přehledně a systematicky všechny čtyři případy dynamické rovnováhy S-D pro nespojité změny.

Nekonvergentní nespojitý model S-D při zpoždění na straně nabídky

• Přehoď vzájemný poměr sklonů z předchozích příkladů.
• Vykonej všechny kroky z předchozích příkladů.
• Přehledně zapiš srovnání.

Početní určení konvergence v pavučinovém modelu S-D

• Mějme S: Q = - 1 + 2 P; D: Q = 24 - 3 P; počáteční cena je rovna 3 jednotkám. Zpoždění je o jedno období straně nabídky.
• Zapiš rovnice dynamické rovnováhy, tj. diferenční rovnici.
• Řeš rovnici ve všech bodech s matematickým popisem.
• Spočti také partikulární řešení odpovídající počáteční podmínce.
• Vypiš předpis (funkci), která charakterizuje vývoj cen v čase.
• Interpretuj řešení, tj. vytvoř tabulku hodnot nalezené funkce vývoje cen v čase.
• Zakresli vývoj cen v čase, resp. vývoj odchylek v čase (z hodnot v tabulce).
• Zkontroluj správnost porovnáním s grafickým řešením, resp. s intuitivním odhadem.
• Změň počáteční podmínku na počáteční cenu rovnu 2 jednotkám. Zakresli, popiš.
• Interpretuj, co znamená změna počáteční podmínky (dle grafu). 

Grafické určení a znázornění konvergence v pavučinovém modelu S-D

• Mějme S: Q = - 1 + 2 P; D: Q = 24 - 3 P; počáteční cena je rovna 3 jednotkám. Zpoždění je o jedno období na straně nabídky.
• Zakresli S, D do přehledného grafu přesně v měřítku.
• Vyznač vývoj tlaků na změny ceny v čase, tj. zakresli "pavučinu" ke grafu S-D.
• Vyznač velikost odchylek od rovnovážné ceny na straně nabídky. Označ p0, p1, p2 atd.
• Zakresli graf vývoje odchylek, resp. absolutních hodnot odchylek v čase.
• Zakresli vývoj cen v čase.
• Zapiš limitu týkající se vývoje odchylek v čase a odpovídající konvergenci, resp. divergenci modelu.

Intuitivní odhad konvergence v pavučinovém modelu S-D

• Mějme S: Q = - 1 + 2 P; D: Q = 24 - 3 P; počáteční cena je rovna 3 jednotkám. Zpoždění je o jedno období na straně nabídky.
• Odhadněte intuitivně (pomocí porovnání sklonů S, D), zda je model konvergentní, tj. zda situace spěje k rovnovážné ceně.
• Jedná se o model nespojitý nebo spojitý?