Tangens

Spotřební a úsporová funkce

Spotřební funkce vyjadřuje vzah mezi velikostí důchodu a spotřebou. Velikost spotřeby tedy závisí na velikosti důchodu. Důchod Y je nezávisle proměnná a spotřeba C je závisle proměnná

Vzorec spotřební funkce: C = ln (Y + 1) + 2,   Y >0   (důchod je vždy kladný).

Vzorec úsporové funkce: S = Y – C

                                       S = Y – [ln (Y + 1) + 2],   Y >0   (důchod je vždy kladný).

MPC - mezní sklon ke spotřebě

MPC udává o kolik se změní spotřeba, změní-li se důchod o další (dodatečnou) jednotku. Udává tedy rychlost změn spotřební funkce při rostoucím důchodu. 

MPS - mezní skon k úsporám

MPS udává o kolik se změní úspory, změní-li se důchod o další (dodatečnou) jednotku. 

Derivace

Definice:
Předpokládejme, že funkce f je definována na nějakém okolí bodu x₀. Jestliže existuje vlastní limita 

nazýváme tuto limitu derivace funkce f v bodě x₀. Označujeme ji f´(x₀).

Pomocí derivace získáme směrnici tečny, tedy přímky, která se daného grafu dotýká právě v jednom bodě. Směrnice tečny je tangens úhlu, který daná tečna svírá s kladnou poloosou x.

Směrnice nám udává sklon dané funkce, určuje tedy tempo (rychlost) změn jejího růstu. 

Dále rozlišujeme pojmy derivace funkce v bodě a derivace funkce. Derivace funkce v bodě představuje právě směrnici tečny v daném bodě. Derivace funkce je pak jiná funkce, která předepisuje směrnice pro obecný argument x.

Vzorce pro výpočet derivací:

Někdy se hodí funkce reálnější než jen přímka

Kvadratickou funkcí nazýváme každou funkci danou předpisem f: y = ax²  + bx + c, kde a, b, c Î R, a a je různé od 0. Grafem kvadratické funkce je parabola. Osa paraboly je rovnoběžná s osou.  

Přímka je chlebem ekonoma i předmětu ME.

Lineární funkce je každá funkce, která je dána předpisem f: y = kx + q, kde k, q jsou reálná čísla.
k..... směrnice přímky, určuje její sklon,
q..... posun přímky

Grafem lineární funkce je přímka.

Matematická funkce není jen "sinus a cosinus" a může prakticky sloužit.

Pekař bude v jednotlivých obdobích sledovat počet prodaného pečiva a jeho ceny. Vynásobením množství prodaného pečiva s jeho cenou pak zjistí své tržby.  Pomocí MS Excel vytvoří bodový graf  svých tržeb neboli graf diskrétních hodnot. Vývojový trend svých tržeb pak zjistí tzv. aproximací. V MS Excel k tomu slouží funkce spojnice trendu, která vytvoří lineární funkci, jež znázorňuje vývojový trend tržeb.