Hledání extrémů funkce
Postup při zjišťování extrémů funkce:
- Zjistíme první derivaci dané funkce.
- První derivaci funkce položíme nule a zjistíme kořeny vzniklé rovnice. Kořeny zmíněné rovnice mohou, ale také nemusí být lokální extrémy funkce. Tyto body se nazývají body podezřelé z extrému, neboli stacionární body.
- Zjistíme druhou derivaci funkce.
- Do druhé derivace dosadíme stacionární bod.
- Rozhodneme o povaze extrému podle znaménka druhé derivace:
- f´´ > 0 jedná se o lokální MINIMUM
- f´´ < 0 jedná se o lokální MAXIMUM
- f´´ = 0 jedná se o INFLEXNÍ BOD
Inflexní bodem se názývá bod, ve kterém funkce přechází z konvexní do konkávní a naopak.
Příklad:
Žádné komentáře:
Okomentovat